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高中數學幾何公式各種體積面積計算公式

admin2021-03-15易學網126315

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長方形的周長=(長+寬)×2 正方形的周長=邊長×4 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長 三角形的面積=底×高÷2 平行四邊形的面積=底×高 梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 曲徑=半徑×2 半徑=曲徑÷2 圓的周長=圓周率×曲徑= 圓周率×半徑×2 圓的面積=圓周率×半徑×半徑 長方體的外表積= (長×寬+長×高+寬×高)×2 長方體的體積 =長×寬×高 正方體的外表積=棱長×棱長×6 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 圓柱的側面積=底面圓的周長×高 圓柱的外表積=上下底面面積+側面積 圓柱的體積=底面積×高 圓錐的體積=底面積×高÷3 長方體(正方體、圓柱體) 的體積=底面積×高 平面圖形 名稱 符號 周長C和面積S 正方形 a—邊長 C=4a S=a2 長方形 a和b-邊長 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三邊長 h-a邊上的高 s-周長的一半 A,B,C-內角 此中s=(a+b+c)2 S=ah2 =ab2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]12 =a2sinBsinC(2sinA) 四邊形 d,D-對角線長 α-對角線夾角 S=dD2·sinα 平行四邊形 a,b-邊長 h-a邊的高 α-兩邊夾角 S=ah =absinα 菱形 a-邊長 α-夾角 D-長對角線長 d-短對角線長 S=Dd2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底長 h-高 m-中位線長 S=(a+b)h2 =mh 圓 r-半徑 d-曲徑 C=πd=2πr S=πr2 =πd24 扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數 C=2r+2πr×(a360) S=πr2×(a360) 弓形 l-弧長 b-弦長 h-矢高 r-半徑 α-圓心角的度數 S=r22·(πα180-sinα) =r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12 =παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12 =r(l-b)2 + bh2 ≈2bh3 圓環 R-外圓半徑 r-內圓半徑 D-外圓曲徑 d-內圓曲徑 S=π(R2-r2) =π(D2-d2)4 橢圓 D-長軸 d-短軸 S=πDd4 立方圖形 名稱 符號 面積S和體積V 正方體 a-邊長 S=6a2 V=a3 長方體 a-長 b-寬 c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc 棱柱 S-底面積 h-高 V=Sh 棱錐 S-底面積 h-高 V=Sh3 棱臺 S1和S2-上、下底面積 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)12]3 擬柱體 S1-上底面積 S2-下底面積 S0-中截面積 h-高 V=h(S1+S2+4S0)6 圓柱 r-底半徑 h-高 C—底面周長 S底—底面積 S側—側面積 S表—外表積 C=2πr S底=πr2 S側=Ch S表=Ch+2S底 V=S底h =πr2h 空心圓柱 R-外圓半徑 r-內圓半徑 h-高 V=πh(R2-r2) 曲圓錐 r-底半徑 h-高 V=πr2h3 圓臺 r-上底半徑 R-下底半徑 h-高 V=πh(R2+Rr+r2)3 球 r-半徑 d-曲徑 V=43πr3=πd26 球缺 h-球缺高 r-球半徑 a-球缺底半徑 V=πh(3a2+h2)6 =πh2(3r-h)3 a2=h(2r-h) 球臺 r1和r2-球臺上、下底半徑 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]6 圓環體 R-環體半徑 D-環體曲徑 r-環體截面半徑 d-環體截面曲徑 V=2π2Rr2 =π2Dd24 桶狀體 D-桶腹曲徑 d-桶底曲徑 h-桶高 V=πh(2D2+d2)12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d24)15 (母線是拋物線形)

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